Criptograma: Homotetia no plano cartesiano
A homotetia é uma transformação geométrica que ocorre no plano cartesiano, onde um conjunto de pontos é ampliado ou reduzido por um fator constante em relação a um ponto fixo, chamado de centro de homotetia.
Para realizar uma homotetia, é necessário escolher um ponto O como centro e um número k como razão de homotetia. Se k for maior que 1, a homotetia será uma ampliação, se k for menor que 1, será uma redução. Se k for igual a -1, teremos uma homotetia central, onde os pontos são refletidos em relação ao centro O.
A fórmula da homotetia consiste em multiplicar as coordenadas de cada ponto (x, y) do plano pelo fator k, mantendo a distância proporcional em relação ao centro O. O resultado é um novo conjunto de pontos (kx, ky), que são a imagem dos pontos originais sob a homotetia.
A homotetia é utilizada em diversas aplicações, como no design gráfico, na engenharia, na arquitetura e na matemática, para criar desenhos proporcionais ou para representar graficamente séries de dados que tenham uma relação de proporcionalidade constante.
Conteúdo gerado por Inteligência Artificial (GPT4).
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